Объём равностороннего цилиндра равен 500 см3. найти радиус и высоту цилиндра

обем= площадь основания * на высоту высота равна 2 радыусам.радиус= высота разделить на 2.тогда обэм= пиh^3/4=500.   h=10*корень кубичный с2/корень кубичный с пи.r=0*корень кубичный с2/2корень кубичный с пи

Вравнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.  доказательство: пусть абв - равнобедренный треугольник , ак и бл - его медианы. тогда треугольники акб и алб равны по второму признаку равенства треугольников. у них сторона аб общая, стороны ал и бк равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы лаб и кба равны как углы при основании равнобедренного треугольника. так как треугольники равны, их стороны ак и лб равны. но ак и лб - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.

Ну тут есть два решения (ни в одном не уверен, но ошибки вроде нет) 1) обозначим точку касания за h. угол ohm прямой ( по свойству) , а угл hmo равен 120 пополам, то есть 60 ( по свойству касательной) . тогда hom ( угол) будет равен 30  ( 180-90-60) . hm будет половиной mo , так как катет , лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. обозначим mo за х и составим уравнение по теореме пифагора: х^2=36+x^2/4      => x^2=48    => x= 4 корня из трёх 2) углы находим так же, как в 1 решении , а дальше по теореме синусов: mo/sin90=ho/sin60  . sin60=корень из трёх/2  , sin90=1 => mo=4 корня из трёх