Дві сторони трикутника 6 см і 16см, а кут між ними 60°. Знайтипериметр трикутника.​

Периметр= 38 сантиметров

Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. 
Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. 
Высоту нужно найти. 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒
h²=3*12=36
h=√36=6 (м)
Ѕ=h*a:2
S=6*15:2=45 м²
Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы:
Р=a+b+c
а=√(3*15)=3√5 м
b=√(12*15)=6√5 м
Р=15+9√5 (м)
Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.  

Пусть данная трапеция АВСД,
ВС||АД 
АВ=СД=13
Опустим из вершин В и С высоты на АД. 
Пусть меньшее основание трапеции ВС=х
Тогда ВС:АД=2/3
ВС=2АД/3
АД=ВС+АН+МД
АН найдем из прямоугольного треугольника АВН по т.Пифагора. АН=5, проверьте ( это треугольник из троек Пифагора, легко запоминается отношение сторон)
АН=МД=5
ВС:АД=2/3
х:(х+10)=2:3
3х=2х+20
х=20
ВС=20 см
Высота, опущенная из тупого угла равнобедренной трапеции делит сторону на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований. ⇒
АМ=(ВС+АД):2=АН+НД=25 см
S АВСД=ВН*АМ=12*25=150 см²