Наклонная к плоскости α АВ=16. Найти расстояние ВС, если проекция АС=10.

Одна вершина - это вершина пирамиды. Следовательно, в основании пирамиды - 50-угольник. Сие означает, что в основании лежит многоугольник с 50 сторонами. Осознай это, юный падаван, сравнив с рядом - у треугольника три стороны, у четырехугольника 4 стороны и тд. О, молодой Геракл науки, осознай факт еще более значимый в великом замысле божьем, каждая (повторю, - КАЖДАЯ) из сторон основания образует с вершиной пирамиды треугольную грань. Это откровение божье говорит не только о таинствах великих, но и о том, что наша пирамида сияет отраженным светом 50 боковых треугольных граней. И все сие совершенство базируется на мощном основании - 50-угольной грани, сооруженной не с вульгарного бетона, а только разумением твоим! Итак, Ваше Будущее Великолепие, у нашей пирамиды столько же граней, сколько вершин! Воистину Бог любит нас  и экономит наши мысли!

Обозначим стороны квадрата х, по теореме Пифагора х²+х²=32. Отсюда х=4. Вертикальная сторона квадрата является его высотой, т.е. высота квадрата равна 4.Горизонтальная сторона квадрата - является хордой, отсекающей от окружности основания дугу в 60 градусов. Соединим концы хорды с  центром окружности, получим равнобедренный треугольник, т.к. боковые стороны равны-радиусы. Угол при вершине О-центральный, поэтому он равен 60 градусам. Углы при основаниях равны, т.к. треугольник равнобедренный. Сумма этих углов 180-60=120 градусам. Значит эти углы  равны 120:2=60 градусам. Тогда этот треугольник-равностронний, значит все стороны равны. А боковые стороны - это радиусы. Значит радиус равен 4. Найдем сумму двух оснований цилиндра π*4²+ π*4²=32π.Площадь боковой  поверхности равна произведению длины окружности на высоту цилиндра=2*π*4*4=32π,S полной поверхности цилиндра= 32π+32π=64π cm^2