Лестницу длиной 10 м приставили к стене. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположен верхний конец лестниц. 8 класс

Чертёж смотрите во вложении.

Интерпретация -

Найдите длину второго катета, если длина гипотенузы и первого катета равна 10 м и 5 м соответственно.

По теореме Пифагора-  

Подставляем известные нам значения -

AB = 5√3 м.

ответ: 5√3 м.

абсд равнобедренная трапеция, ад нижнее основание длиной 16, бс верхнее основание длиной 10, аб и сд боковые равные стороны. У равнобедренрой трапеции боковые стороны и диагонали рааны. Точка пересечения диагоналей о, все углы около нее прямые по условию. Проведеи через о перпендикуляр к основаниям кл, к на верхнем, л на нижнем. Треугтдьник всо равнобедренный прямоугольный, ок в нем высота, биссектриса и медиана, причем, медиана, проведенная к гипотенузе, значит равна половине гипотенузы бс, то есть, 5. Аналогично, ол равно 8.

Поэтому высота кл равна 13.

1. Противоположные углы ромба равны, следовательно угол ABD = углу BCD, и угол ABC = углу ADC, тогда пусть меньший угол (ABC, ADC) будет х, а больший угол (ABD, BCD) будет у;

2. Сумма большего и меньшего угла ромба равняется 180°, следовательно х+у = 180, и по условию у-х=60°, составим систему:

у+х=180°
у-х=60° , сложим вместе два уравнение, тогда: у+х+у-х=240°, получается: 2у = 240°, и у = 120°, тогда х = 180-120=60°;

3. По свойствам диагоналей ромба следует, что они (диагонали) делятся в точке пересечения пополам => AC = 16см, тогда AO=OC=AC/2 = 8см;

4. По свойствам диагоналей ромба следует, что они являются биссектрисой углов ромба => угол OAB = угол BAD/2 = 60°, угол ABO = угол ABC/2 = 30°;

5. Рассмотрим треугольник АВО - прямоугольный, так как угол AOB = 90° (по свойствам диагоналей ромба они расположены перпендикулярно относительно друг друга), угол BAO = 60°, угол ABO = 30°, по теореме об угле в 30° в прямоугольном треугольнике => AB = 2AO = 16см;

6. P = 4AB = 4*16 = 64см.

ответ: Периметр 64см