У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузою АС проведено бісектрису СK. Гіпотенуза АС удвічі більша за катет ВС. Знайдіть довжину бісектриси СK, якщо катет АВ дорівнює 24см.

1) транеция АБЦД. АЦ=11. АД=23. АБ=10

 Из угла Б проведи высоту к АД и назови БК потом так же из вершины Ц и пусть она называется ЦЕ. КЕ=БЦ=11 так как БКЕЦ прямоугольник.

Потом треугольники АБК= треугольнику ДЦЕ по диагоналям(боковые стороны е равноб трапеции равны) и углам(угол А=углу Д) следовательно АК=ЕД=(23-11)/2=6дм

и если рассмотреть треуг АБК то по теореме пифагора БК=8

2) из вершины треугольника проведи высоту и она поделит основание по полам, так как треуг равнобедренныйю потом по теореме пифагора находишь высоту

В первую очередь нарисуй себе эти пересекающиеся прямые и дополни их до искомых треугольников.

сначала рассмотрим противолежащие треугольники:

треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними (стороны равны из условий, а углы у них вертикальные, а значит тоже равны). Так как они равны, то равны и их третьи стороны: AC=BD

Аналогично рассуждая: треугольники AOD и BOC тоже равны, а значит BC=AD.

Искомые треугольники ACD и BDC равны по трем сторонам: AC=BD, AD=BC, а сторона CD - общая.

чтд