Периметр подібних трикутників дорівнює 15 см і 75 см . Знайдіть коефіцієнт подібност

Нужно составить соотношение между треугольниками:

15/75=5

Обозначим пирамиду АВСДА1В1С1Д1. Пирамида правильная значит основания квадраты. Проведём диагонали оснований, токчи пересечения их обозначим О и О1. Из точки О1 опустим перпендикуляр ОО1=Н, Из точки А1 также опустим перпендикуляр А1К=ОО1=Н. Точка К находится на диагонали АС. АА1=26. Рассмотрим прямоугольную трапецию АА1О1О. В ней АК=АО-А1О1=5 корней из 2-корень из 2=4 корня из 2.  ((АО и АО1 это половины диагоналей квадратов оснований =(а корень из 2)/2). Тогда Н=А1К=корень из(АА1квадрат-АКквадрат)=корень из(676-32)=25,38.

1.

V = 96π см³

Sбок = 60π см²

2.

V = 54√2π см³

Sбок = 36π см²

Объяснение:

1.

r = 6 см, h = 8 см.

Из прямоугольного треугольника SOA по теореме Пифагора найдем образующую:

l = √(r² + h²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

V = 1/3 πr²h, где

r - радиус основания,

h - высота.

V = 1/3 π · 6² · 8 = 1/3 π · 36 · 8 = 96π см³

Sбок = πrl, где

r - радиус основания,

l - образующая.

Sбок = π · 6 · 10 = 60π см²

2.  

ОА = 6 см

ΔОАВ прямоугольный равнобедренный (∠ОАВ = 45°), значит

r = h

По теореме Пифагора:

r² + h² = OA²

2r² = 36

r² = 18

r = 3√2 см

h = r = 3√2 см

V = πr²h

V = π · 18 · 3√2 = 54√2π см³

Sбок = 2πrh

Sбок = 2 · π · 3√2 · 3√2 = 36π см²