Точка пересечения О — серединная точка для обоих отрезков NF и BS.Найди величину углов & N & B треугольнике NВО, если & S = 42" и F= 44", SFNВА. Так как отрезки делятся пополам, то...1. сторона ВО в треугольнике NBO равна сторонев треугольнике2. сторона NO в треугольнике NBO равна сторонев треугольникеУгол BON равен углукак вертикальный угол.Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников, Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны, N-B-

в прямоугольном треугольнике угол между катетами равен 90 град. значит сумма двух  углов прилегающие к гипотенузе ровна 90 гград., но один из них 45, значит второй тоже 45 град. Если углы равны значит данный треугольник равнобедренный т.е. оба катета (обозначим а) между собой равны.

по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следует (3 корень из 2) в квадрате = а в квадрате + а в квадрате;

3*3*2=2*а*а;

9=а в квадрате;

а=3.

 

Площадь прямоугольного треугольника ровна произведению двух катетов деленное на 2 (половина прямоугольника) далее 3*3/2=4,5 кв.см.

 

площадь этого треугольника = 4,5 кв.см.

поскольку один из углов равен 45°, то другой угол будет равен

90° - 45° = 45°. Два угла равны по 45°, а если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный. Таким образом, оба катета в треугольнике равны. Найдём их.

Пусть каждый катет равен x, по теореме Пифагора:

 

(3√2)² = x² + x²

2x² = 18

x² = 9

x1 = 3; x2 = -3 - данный корень не удовлетворяет условию, так как длина не может быть выражена отрицательным числом.

Таким образом, оба катета равны по 3 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

 

S = 0.5 * 3 * 3 = 9 * 0.5 = 4.5