extremhunter
?>

Высота АН треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВН и НС .Найти сторону АС если АВ= 5корень2см, НС=12см, уголВ = 45 градусов

Геометрия

Ответы

mzia-mzia-60682
Возможны варианты...
1) можно попытаться построить прямоугольный треугольник по линиям сетки, визуально (по клеточкам) посчитать длину катетов,
или (если по клеточкам посчитать не представляется возможным) 
вычислить длину сторон треугольника как длину ДИАГОНАЛИ прямоугольника...
Вершины (точки) обычно заданы в узлах сетки,
длину сторон прямоугольника по сетке определить всегда можно,
диагональ вычислить по т.Пифагора)))
а дальше записать какую-нибудь тригонометрическую функцию угла (как отношение сторон прямоугольного треугольника)))
2) бывает, что построенный треугольник НЕ прямоугольный... тогда нужно применить теорему косинусов)))
например, ОВ -- диагональ прямоугольника со сторонами 2 и 10
ОВ = √104 = 2√26
ОА = ОВ
АВ = √(64+64) = 8√2
и вот в этом примере высоту построить по линиям сетки не представляется возможным, поэтому по т.косинусов можно записать:
AB² = AO² + OB² - 2*AO*OB*cos(AOB)
cos(AOB) = (2*104 - 128) / (2*104) = 80/208 = 10/26 = 5/13
зная косинус, можно найти синус...
sin(AOB) = √(1 - 5²/13²) = √(144/13²) = 12/13
tg(AOB) = (12/13) / (5/13) = (12/13) * (13/5) = 12/5 = 24/10 = 2.4
как-то так...
Как решаются по нахождению угла, изображенного на клетчатой бумаге?
whitecatrussia5398
Понятно, что центр окружности должен лежать на биссектрисе угла (вспоминая, что биссектриса - ГМТ точек, равноудаленных от сторон угла). Тогда можно найти длину биссектрисы, угол и затем получить длину радиуса как катет в прямоугольном треугольнике.

Поступим иначе. Отразим треугольник относительно AC. Искомая окружность будет вписана в получившийся дельтоид, следовательно, будет связь между радиусом окружности, полупериметром дельтоида и площадью дельтоида: Sд = pд * r

Площадь дельтоида равна удвоенной площади треугольника, которую можно найти по формуле Герона (S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = sqrt(21 * 6 * 7 * 8) = 84). А полупериметр дельтоида равен 13 + 15 = 28. Тогда
r = 2 * 84 / 28 = 6
Стороны треугольника равны 13,14 и 15.найдите радиус окружности, центр которой находится на средней

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Высота АН треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВН и НС .Найти сторону АС если АВ= 5корень2см, НС=12см, уголВ = 45 градусов
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

yuliasam
Щуплова Александр
Жуков219
mel9152480522
magazin7452834
ribcage52
brakebox
m-zolotukhina2
mmreznichenko
vlebedeva81
Doronin755
SlavaA99
Galina-Marat1096
Vladimirovna1997
mansur071199486