Дана равнобедренная трапеция. разность оснований - 20 см. радиус вписанной в неё окружности равен 2 корня из 14 см. найти стороны трапеции.

h = 2*2 корень из 14 = 4* корень из 14

опустим две высоты (h):

20/2 = 10

по т.пифагора:

под корнем: 100 + 16*14 = 324

корень из 324 = 18 

ответ:

10 см, 10 см, 14 см, 14 см.

объяснение:

дано; авсd - прямоугольник, ск - биссектриса, ак: dк=2: 5, р(авсd)=48 см.

найти ав, аd.

решение: ∠вск=∠dск по условию

∠скd=∠вск как внутренние накрест лежащие при вс║аd и секущей ск

значит, ∠скd=∠dск, а δdск - равнобедренный и dк=dс

пусть ак=2х см, dк = 5х см.

аd=2х+5х=7х см

сd=5x см.

составим уравнение:

2*(7х+5х)=48

14х+10х=48

24х=48

х=2

ак=2*2=4 см,   кd=5*2=10 см,   сd=5*2=10 см

аd= 4+10=14 см.

противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны.

1.

дано:

уг.1 = 36°

уг.1 и уг.2 - смежные углы

найти:

уг.2

решение:

уг.2 = 180°-36°=144°

ответ:

уг.2 = 144°

2.

дано:

уг.1 и уг4 - смежные углы

уг.3 и уг.2 - смежные углы

уг.1 = уг.3

уг.2 = уг.4

уг.4 = 46°

найти:

уг.1, уг.2, уг.3

решение:

уг.1 и уг.3 = 180°-46°=34°

ответ:

уг.1 = 34°, уг.2 = 46°, уг.3 = 34°, уг.4 = 46°

3.

дано:

уг.1 и уг.2 = смежные углы

уг.1 : уг.2 = 5 : 13

найти:

уг.1 и уг.2

решение:

5х + 13х = 180

18х = 180

х = 10

уг.1 = 10 • 5 = 50°

уг.2 = 10 • 13 = 130°

ответ:

уг.1 = 50°, уг.2 = 130°