gusinica23
gusinica23
07.09.2022
?>

Катети прямокутного трикутника дорівнює 8 см і 30 см знайдіть довжину медіани проведеної до більшого катета ​

Геометрия
Ответить

Ответы

sokolowskayaa
sokolowskayaa
07.09.2022

ответ: ВД=17см

Объяснение: обозначим медиану ВД. Рассмотрим полученный ∆АДС. В нём ВД является гипотенузой, а АС и СД- катеты. СД=ВД=30÷2=15см. Теперь найдём гипотенузу ВД по теореме Пифагора:

ВД²=АС²+СД²=√(8²+15²)=√(64+225)=

=√289=17.

stairov536
stairov536
07.09.2022

Т.к. диагональ AP параллелограмма AOPT разбивает его на два равных треугольника, то

S_{AOPT}=2*S_{AOP}

Т.к. OP - медиана в ΔAOD, то она разбивает его на два равновеликих треугольника ⇒

S_{AOD}=2*S_{AOP}

Отсюда:

S_{AOPT}=S_{AOD}

Площадь прямоугольного треугольника найдем как полупроизведение катетов, которые являются половинами диагоналей ромба (точка O делит диагонали ромба пополам:

AO=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8\\OD=\frac{BD}{2}=\frac{12}{2}=6

S_{AOPT}=S_{AOD}=\frac{AO*OD}{2}=\frac{8*6}{2}=24

Из прямоугольного ΔAOD найдем его гипотенузу:

AD=\sqrt{AO^2+OD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10

Т.к P - середина стороны AD, то AP = AD / 2 = 10 / 2 = 5

Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:

AP^2+OT^2=2(OP^2+AO^2)\\5^2+OT^2=2(5^2+8^2)\\OT^2=50+128-25=153\\OT=3\sqrt{17}

Площадь параллелограмма равна также полупроизвведению диагоналей на синус угла между ними:

S=\frac{1}{2}*AP*OT*\sin{\widehat{OEP}}\longrightarrow\\\sin{\widehat{OEP}}=\frac{2*S}{AP*OT}=\frac{2*24}{5*3\sqrt{17}}=\frac{16}{5*\sqrt{17}}

По основному тригонометрическому тождеству найдем косинус угла между диагоналями по известному синуса угла:

\cos{\widehat{OEP}}=\sqrt{1-\sin^2{\widehat{OEP}}}=\sqrt{1-(\frac{16}{5*\sqrt{17}})^2}=\sqrt{1-\frac{256}{25*17}}=\sqrt{\frac{25*17-256}{25*17}}=\sqrt{\frac{25*17-256}{25*17}}=\frac{13}{5\sqrt{17}}



Диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. отрезок op - медиана треугольника aod. на отрезках ao и
Андрей Анна22
Андрей Анна22
07.09.2022
Расстояние от точки до прямой ---на перпендикуляре из точки к этой прямой)))
нужно построить прямую из В перпендикулярно к А1D1
A1D1 _|_ AA1 т.к. призма правильная (т.е. прямая)
AD --проекция A1D1 на основание
но A1D1 НЕ перпендикулярно В1А1 (как и AD не перпендикулярно АВ)))
построим ВТ _|_ AD
B1T1 _|_ A1D1
плоскость (ТВВ1) перпендикулярна плоскости (AA1D1)
BT1 _|_ A1D1
треугольник ВТТ1 --прямоугольный, ВТ1 --гипотенуза)))
искомое расстояние BT1 = √(BT² + TT1²) = √((3/4) + 1) = √7 / 2
BT --высота равностороннего треугольника = а√3/2
((в правильном 6-угольнике сторона 6-угольника = радиусу описанной окружности)))
C2 в правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки в до п

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Катети прямокутного трикутника дорівнює 8 см і 30 см знайдіть довжину медіани проведеної до більшого катета ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲