В правильной треугольной призме abca1b1c1 ab=3 aa1=4 найдите длину вектора ab1-ab+b1c1-b1a1
Ответы
Пусть точки В и С - это точки касания окружностей одной из сторон угла А.
Т.к. две окружности касаются друг друга внешним образом (К - точка касания) и вписаны в угол А, то центры окружностей - точки О и Е - лежат на биссектрисе угла А.
Значит, ∠САЕ=30°.
По свойству касательной радиус ОВ⊥АС и радиус ЕС⊥АС.
Пусть ЕС=х см, тогда ЕК=х см и ОЕ=6+х см.
В прямоугольном ∆АОВ АО = 2ОВ=2*6=12 см (гипотенуза и катет в треугольнике с углом в 30°)
Прямоугольные ∆АОВ и ∆АЕC подобны по двум углам.
Значит,
ответ: 18 см.
1) 1) Сумма углов треугольника = 180 градусов
2) 180-90=90 сумма величин двух острых углов, т.к. один из углов прямой, т.е. =90 градусов
3) x+(x+24)=90
4) 2x=66
5) x=33
6) x+24=33+24=57
ответ: первый угол равен 33 градуса, второй — 57 градусов.
2) Пусть меньший угол х, тогда больший угол 4х
В сумме два острых угла образуют 90 градусов, значит:
х+4х=90
5х=90
х= 18 - это меньший угол
18*4=72 градуса - это больший угол
ответ: 18 градусов и 72 градуса
3) если угол С прямой, то А+В=90, но угол В=2 угла А. А+2А=90.
А=30. ВС - катет прямоугольного треугольника, лежащий проти в уга в 30 градусов.
вс=1/2 АВ
ВС=9
4) Т.к. угол DBC = 60 градусам, а угол CDB прямой, то угол DBC = 30 градусам, следовательно СВ = 8*2= 16( Т.к сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы), тогда высота СD = 8 корней из 3( Находим через теорему Пифагора), следовательно СD в квадрате = DB*АD, 64*3=8*AD, AD = 24
Вот так наверно :)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
В правильной треугольной призме abca1b1c1 ab=3 aa1=4 найдите длину вектора ab1-ab+b1c1-b1a1
Объяснение:
АВ₁-АВ+В₁С₁-В₁А₁=
=(АВ₁-АВ)+(В₁С₁-В₁А₁)= ( по правилу разности векторов)
=ВВ₁+А₁С₁= ( т.к. вектор ВВ₁=АА₁, то )
=АА₁+А₁С₁=АС₁.
Получили вектор АС₁. Найдем его длину, т.е длину отрезка АС₁ из ΔАС₁А₁-прямоугольный ,А₁С₁=3 , тк. призма правильная. По т. Пифагора
АС₁ =√(4²+3³)=5