ABCD -параллелограмм, угол1=углу2 а)Докажите что четырехугольник BFDK-параллелограмм, и найдите его площадь периметра, если KF=10 см, BD=6 см, угол KOD=150 градусов. каким условиям должны удовлетворять отрезки KF и BD, чтобы параллелограмм BFDK был прямоугольником (ромбом, крадратом )?​

Дан треугольник АВС, ВС=а=12, СА=в+10,ВА=с=8. большая высота всегда бывает опущена на меньшую сторону, т. е. в нашей задаче на ВА=с. есть два решения: 1) изложен Саней, только напомню формулу герона S=корень из р (р-а) (р-в) (р-с) , где р=(а+в+с) /2=15. S=корень из1575=39,68см^2
h=9.92см. 2) обозначим основание высоты Е и ВЕ=у, ЕА=х. из треугольника ВСЕ h^2=a^2-y^2, из треугольника ЕСА h^2=b^2-x^2, тогда a^2-y^2=b^2-x^2,
кроме того х+у=с, решая совместно эти два уравнения находим х=(c^2-a^2+b^2)/2c=1.25см, тогда h=корень из b^2-x^2=корень из 98,4375=9,92см.

Поскольку эти окружности касаются  в одной точке, их центры находятся  на одной прямой,  проходящие через точку касания. Примем меньший  радиус за х.Тогда второй радиус равен 2х                                                        х+2х=18                                                                                                                 3х=18                                                                                                                      х=6 см -меньший радиус                                                                                      2х=12 см -больший  радиус