очень Найдите координаты точек, симметричных точкам С (4; -3) и D (8; 0) относительно: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат.

б) (-4;-3) (-8;0)

а) (4;3) (-8;0)

в) (4;3) (8;0)

Дано угол альфа и периметр. См. рисунок. Допустим, что треугольник построен АВС, угол А - данный угол альфа. Отложим на прямой АС отрезки СЕ=ВС и АД=АВ. Угол Е очевидно 45 град. Угол ВАС - внешний для треуг. АДВ, равен сумме углов Д и ДВА, откуда угол Д равен альфа/2. Отрезок ДЕ равен периметру. ЧТо это нам дает? Угол 45 и альфа/2 легко построить, а значит легко найти точку В, из нее опускаем перпендикуляр на ДЕ и получаем точку С треуг. АВС, того что надо построить. Теперь надо найти точку А, она как видно равноудалена от точек Д и В, т.е. лежит на сред.перпендикуляре к отрезку ВД, это тоже легко построить и пересечением его с ДЕ найдем А. т.е. весь треуг. будет построен.

Рассмотрим основание призмы - треугольник ABC, в нем AB=5, AC=3,угол BAC=120°, тогда за теоремой косинусов находим третью сторону треугольника

    (BC)^2=(AB)^2+(AC)^2 - 2*AC*BC*cos(120°)

     (BC)^2=25+9+15=49 => BC=7

Отсюда следует что сторона ВС в призме создает наибольшую площадь боковой грани, то есть

              Sбок.гр=BC*H => H=35/7=5

Найдем площадь основания призмы

             Sосн=AB*AC*sin(120°)/2 => Sосн=5*3*sqrt(3)/(2*2)=15sqrt(3)/4

Далее находим объем призмы

           V=Sосн*H =15sqrt(3)/4 * 5=75sqrt(3)/4