Найти количество сторон правильного многоугольника, если сума всех его внутренних углов равна 21600 2б 2. Дана окружность радиуса 14см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 300? 2б 3. Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятых в порядке следования, относятся, как 3:5:6. Найти углы этого четырехугольника. 4б. 4. В окружность вписан квадрат со стороной 3√2. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности. 4б 5. В треугольнике АВС медиана АМ перпендикулярна медиане ВN. Найти площадь треугольника АВС, если АМ=2 и BN =3 4б6. На рисунке изображен сектор круга с центром в точке О и радиусом равным 10 см. DС = 3см, ∠ОDC = 300. Найти площадь закрашенной части. 4б​

4 см

Объяснение:

Так как высота АМ , проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, то углы ∠ВАМ и ∠САМ равны, а так как ∠ ВАС = 90 °, то они равны 45°.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, значит в ΔСАМ ∠АСМ = 180° - 90° - 45° = 45°, а следовательно ΔСАМ - равнобедренный, что означает равенство сторон АМ и СМ

Высота АМ (медиана и биссектриса) делит сторону ВС на 2 равные части, а так как ВС = 8, то значит, что МС = 1/2 * 8 = 4, а так как МС = АМ, то и АМ = 4

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, – от данной точки до точек касания равны (свойство), 

Радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. 

Сумма углов четырехугольника 360°

А и В - точки касания. 

Следовательно, центральный угол АОВ, образованный радиусами ОА и ОВ, равен 360°-2•90° -120°=60°

Треугольники МАО и МВО равны по трем сторонам ( равные отрезки касательных и радиусы - катеты, МО - общая гипотенуза).  ⇒

 угол МОА=МОВ=60:2=30°

ОМ=R:cos30°=2R:√3=28:√3 см