В прямоугольном ΔСDE Е = 15º. Точка К отмечена на катете DE так, что ЕСК = 15º. Найдите длину отрезка СD, если КС = 8 см. ​

дано: ab=ad,

∠bac=∠dac

доказать: ∆abc=∆adc

доказательство:

1) ab=ad (по условию)

2) ∠bac=∠dac (по условию)

3) ac — общая сторона.

следовательно, ∆abc=∆adc (по двум сторонам и углу между ними)

дано:

ao=bo,

co=do

доказать: ∆aoc=∆bod.

доказательство:

определяем те элементы, о равенстве которых известно по условию :

1)   ao=bo (по условию)

2) co=do (по условию).

3) ∠aoc = ∠bod (как вертикальные).

дано:

ab=ac,

af=ak

доказать: ∆abk=∆acf

доказательство:

1) ab=ac (по условию)

2) af=ak (по условию)

3) ∠a — общий.

следовательно, ∆abk=∆acf (по двум сторонам и углу между ними).

вычислите периметр равнобедренного треугольника авс, если периметр треугольника adc равен 18 cм, и cd = 6 cм и ad = bd (fig.5)

доказательство:

периметр треугольника adc = ac + cd + ad = 18 ⇔ ac + 6 + ad = 18 ⇔ ac + ad = 12

потому что ac = bc (треугольники являются равнобедренными) и ad = db, следовательно ac + ad = db +bc = 12

периметр треугольника abc = ab + ac + bc = ad + db + ac + bc = 12 + 12 = 24 cм.

1)сделаем построение по условиюсоединим точки А и В найдем углы треугольника АЕВ<ABD -вписаный - опирается на дугу (AD) его величина РАВНА половине размера дуги  <ABD=<ABE=92/2=46<ВАС -вписаный - опирается на дугу (ВС) его величина РАВНА половине размера дуги  <ВАС=<BAE=48/2=24два  угла нашлисумма углов в треугольнике  180 град<AEB =180 -<ABE -<BAE =180-46-24=110 градугол <AEC =180   - развернутый<BEC и <AEB  -смежные<BEC =180-<AEB =180-110=70 градОТВЕТ  <АЕВ=110 ; <ВЕС=70