3tg 60° Как написать решение?

tg 60°=корень 3

3*корень 3=3 корней из 3

Объяснение:

Проведем из центров окружностей радиусы в точки касания окружностей с катетами. Они перпендикулярны катетам.
Получились квадраты СКОН и CFO'E,  стороны которых равны 9 и r соответственно.
Проведем O'H'║EH.
OO' = 9 + r
OH' = O'H' = 9 - r
Из треугольника OH'O' (∠OH'O' = 90°) по теореме Пифагора составим уравнение:
(OO')² = (OH')² + (O'H')²
(9 + r)² = (9 - r)² + (9 - r)²
81 + 18r + r² = 2(81 - 18r + r²)
81 + 18r + r² = 162 - 36r + 2r²
r² - 54r + 81 = 0
D/4 = 27² - 81 = 648
r = 27 + 18√2        или              r = 27 - 18√2
В первом случае радиус маленькой окружности приблизительно равен 52,5, что невозможно по условию задачи, во втором ≠ 1,5.
ответ: 27 - 18√2

В треугольнике ABC:

AB = 5
AC = 6
BC = 7
BE - высота, опущенная на сторону AC
AE + CE = 6 
AE = 6 - CE

В прямоугольном треугольнике ABE:
AE u BE - катеты
Гипотенуза AB = 5
По теореме Пифагора:
AB² = AE² + BE²
BE² = AB² - AE²

В прямоугольном треугольнике BCE:
BE u CE - катеты
Гипотенуза BC = 7
По теореме Пифагора:
BC² = BE² + CE²
BE² = BC² - CE²

⇒ AB² - AE² = BC² - CE²
5² - (6 - CE)² = 7² - CE²
25 - 36 + 12CE - CE² = 49 - CE²
12CE = 49 + 11
12CE = 60
CE = 5 (м)

По теореме Пифагора:
BC² = BE² + CE²
BE² = BC² - CE²
BE² = 7² - 5²
BE² = 49 - 25
BE² = 24
BE = √24
BE = 2√6 (м)