Дан куб ABCDA1B1C1D1.Плоскость бетта проходит через точки А, В1 и С1.а)Докажите что фигура пересечения плоскости бетта с поверхностью куба-прямоугольник.б)найдите угол между плоскостью бетта и плоскостью грани АВСD.ПОМГИТ

Так наверное

Объяснение:

если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Доказательство: пусть а 1 и а 2 - две параллельные прямые и a - плоскость, перпендикулярная прямой а 1 .

lib.com.ru/Exact Science/ma_a1.htm

Свойство перпендикулярной прямой и плоскости

Пусть a1 и a2 – две параллельные прямые и α - плоскость, перпендикулярная прямой a1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой a2. Проведем через точку A2 пересечения прямой a2 с плоскостью α произвольную прямую...

Найдите сумму координат вершины С параллелограмма ABCD, если известно, что А(-5; 2; 8), AB(-3; 4; 1) и BD(-2; 4; 1).

Объяснение:

Из условия А(-5; 2; 8), AB(-3; 4; 1) найдем координаты точки В:

х(АВ)= х(В)-х(А)             у(АВ)= у(В)-у(А)              z(АВ)= z(В)-z(А)  

х(В)= х(АВ)+х(А)             у(В)= у(АВ)+у(А)             z(В)= у(АВ)+у(А)  

х(В)= -3+(-5)=-8               у(В)= 4+2=6                   z(В)= 1+8=9  .

В(-8; 6; 9).

Из условия В(-8; 6; 9) , BD(-2; 4; 1). найдем координаты точки D:

вычисления аналогичные :

х(D)= -2+(-8)=-10               у(D)= 4+6=10                   z(D)= 1+9=10  .

D(-10; 10; 10).

Пусть координаты точки С(х;у;z), тогда координаты DC( х+10;у-10;z-10).

АВСD-параллелограмма, значит вектора равны АВ=DC⇒ координаты равны :х+10=-3 , у-10=4 , z-10=1

х= -13 , у=14, z=11 . Сумма этих чисел  :-13+14+11 =12.