1 - 2 уровень (с рисунком, дано, найти, решение, ответ) 1) Развернутый угол разделен в отношении 5 : 13. Найти градусные меры полученных углов. (2б) 2) В треугольнике АВС известны две стороны: АВ = 10 см и ВС = 12 см. Доказать, что при АС = 10 см угол В= углу С. (2б) 3) Середина К хорды АВ соединена с центром О окружности. найти углы треугольника АОК, если угол АОВ=106 градусов. (2б) 3 уровень. (рисунок, дано, найти, решение, ответ) 4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СD. найти углы треугольника ADC, если угол АВС = 80 градусов. (2б) 5) Докажите, что если через середину хорды проведен диаметр, а через его концы - касательные к окружности, то хорда будет параллельна касательным. (2б) 4 уровень (Рисунок, дано, найти, решение, ответ) 6) В четырехугольнике MNKL вписана окружность. Найдите периметр этого четырехугольника, если известно, что MN = 3 м и KL = 2, 5 м. (2б)
Ответы
1) У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны
22-10=12 - сумма двух бок стор
12:2=6см - бок сторона
ответ: 6 см и 6см.
2)В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. Т.К один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.
1) 180-90=90(град) - сумма острых углов в треуг-ке
2) 90:6=15(град) - наименьший острый угол
3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол
ответ: острые углы 15 и 75 градусов.
22-10=12 - сумма двух бок стор
12:2=6см - бок сторона
ответ: 6 см и 6см.
2)В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. Т.К один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.
1) 180-90=90(град) - сумма острых углов в треуг-ке
2) 90:6=15(град) - наименьший острый угол
3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол
ответ: острые углы 15 и 75 градусов.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
геометрия 9 класс прямоугольная система координат
Автор: Shelchkowa453
Могут ли два смежных угла быть равными?
Автор: ekrosenergoserv
Памагите геометрия Какой вариант без решения
Автор: lirene
Визначте вид трикутника зі сторонами 8 см, 15см, 17см
Автор: magazin7452834
Знайдіть площу ромба зі стороною 10 см, якщо сума його діагоналей дорівнює 28 см.
Автор: Marinanagornyak
Диагонали ромба равны 20 см и 24 см. Найдите его площадь и периметр
Автор: Татьяна1252
В треугольнике ABC найдите AC , если PE= 3, 2 см .PE=
Автор: dimkimka386
катет1 = 5+r
катет2 = 12+r
где r - радиус вписанной окружности
а отрезки катетов, начинающиеся в острых углах, равны соответствующим отрезкам гипотенузы (отрезки касательных, проведенные из 1 точки, равны между собой)
осталось записать теорему Пифагора и найти r
289 = 25+10r+r^2 + 144 +24r+r^2 (приведя подобные и сократив на 2 получим квадратное уравнение, решаемое через дискриминант по обычной формуле)
r^2+17r-60=0
D = 529
r1 = (-17-23)/2 = -20 (не интересно. радиусы отрицательными не бывают)
r2 = (-17+23)/2 = 3
катет1 = 5+3 = 8
катет2 = 12+3 = 15