В параллелограмме ABCD:AE биссектриса угла А EF//CD известно что AB=10м AD=1Iм чему равна отрезка Ec

1. 75°, 105°, 75°, 105°.

2. Точка  В лежит между А и С.

3. ∠АОС=24°;  ∠СОВ=36°.

4.  АВ=18 см;  ВС=24 см;  АС=30 см.

5. 1) 90°;  2) 34°;  3)  27 см.

Объяснение:

1. При пересечении двух прямых образуются две пары углов:

а) равные вертикальные;

б) Смежные, сумма которых равна 180°.

Сумма двух углов равна 150°. Значит каждый угол равен 150 °/2=75°.

Два других равны 180°-75°=105°.

***

2. АВ+ВС=АС;  4,1+3,5=7,6. Значит точка  В лежит между А и С.

***

3. Пусть ∠АОС=2х. Тогда  ∠СОВ=3х. Сумма этих углов равна 60°.

2х+3х=60°;

5х=60°;

х=12°;

∠АОС=2х=2*12=24°;

∠СОВ=3х=3*12=36°.

***

4. АВС - треугольник. Пусть катеты равны 3х см и 4х см. Тогда гипотенуза равна 5х см.

Р=АВ+ВС+АС;

3х+4х+5х=72 см.

12х=72;

х=6;

АВ=3х=3*6=18 см;

ВС=4х=4*6=24 см.

АС=5х=5*6=30 см.

***

5. 1) Раз BD - высота, то BD ⊥ AC и угол ADB=90°.

***

2) ∠A=∠BAK+∠KAC;  ∠ВАК=17°.

AK- биссектриса ∠А. Значит ∠А=2*17=34°.

***

3) P ABC =AB+BC+AC;

AB=2*AM=2*4=8 см. (СМ-медиана делит сторону АВ на две равные части).

P ABC=8+9+10=27 см.  

SinB=корень(1-cosB в квадрате)=корень(1-144/169)=5/13, tgB=корень(1-cosB в квадрате)/cosB=корень(1-144/169)/(12/13)=(5/13)/(12/13)=5/12, треугольник ВСН прямоугольный, СК=2,6, КН=х, СН=2,6+х, ВС=СН/sinB=2,6+х/(5/13)=(33,8+12х)/5, ВН=СН/ tgB=(2,6+х)/(5/12)=(31,2+12х)/5, ВК-биссектриса треугольника ВСН, НК/СК=ВН/ВС, х/2,6=(31,2+12х/5)/(33,8+13х/5), 33,8х+13*х в квадрате=81,12+31,2х, 13*х в квадрате+2,6х-81,12=0, х в квадрате+0,2х-6,24=0, х=(-0,2+-корень(0,04+4*6,24))/2, х=(-0,2+-5)/2, х=2,4=КН, СН=СК+КН=2,6+2,4=5, ВС=(33,8+12*2,4)/5=33,8+31,2/5=13=АВ, площадь=АВ*СН=13*5=65, можно проще , sinB=СН/ВС=5/13, СН=5, ВС=13