Тестовая работа по геометрии 7 класс1 вариант1. Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими угламиа) 240 б) 300 в) 360 г) 4002. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 300, АС = 10см, отрезок СД перпендикулярен отрезку АВ, отрезок ДЕ перпендикулярен отрезку АС. Найдите АЕа) 8 см б) 6 см в) 5 см г) 7, 5 см3. Прямые а и в параллельны, с – секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 1300. Найдите отношение большего из этих углов к меньшемуа) 3, 8 б) 4, 5 в) 6, 2 г) 5, 64. Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол в 1400. Найдите угол, противолежащий основаниюа) 700 б) 1000 в) 400 г) 5005. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна стороне треугольника. Определите угол при основании.а) 450 б) 360 в) 600 г) 720
Ответы
Пусть АВСД- трапеция. Известно, что высота ВД=12см. Проведем равную ей высоту СК(высоты равны, т.к. треугольники АВН и СКД равны по Двум сторонам и углу между ними). АД(искомое основание)= АН+НК+КД. НК=ВС=60см. АН в квадрате = АВ в квадрате-ВН в квадрате( по т. Пифагора). АН= АВ/2( угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). АВ в квадрате/4 =АВ в квадрате - 144АВ в квадрате равен 4АВ в квадрате - 5763АВ в квадрате равен 576Ав в квадрате равен 192Следовательно, АВ равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет АН равен 4 корня из трех. Следовательно, АД равно 60 + 2*4 корня из трех. Равно 60+ 8 корней из 3
Обозначим сторону основания а, высоту призмы Н, высоту сечения h.
Проекция высоты сечения h на основание - это высота основания СD.
CD = a√3/2. Тогда высота призмы как катет, лежащий против угла 60 градусов, равна (a√3/2)*tg 60° = (a√3/2)*√3 = 3a/2.
Теперь определим высоту сечения h.
h = CD/cos 60° = (a√3/2)/(1/2) = a√3.
Площадь сечения как треугольника равна:
S(AC1B) = (1/2)a*h = (1/2)a*(a√3) = a²√3/2.
Приравняем заданному значению: a²√3/2 = 8√3, a² = 16, a = 4.
Можно получить ответ:
V = SoH = (a²√3/4)*(3a/2) = 3a³√3/8 = 3*64*√3/8 = 24√3 см³.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1)B 2)B 3)B 4)Г 5)А,Г