Все ребра правильной треугольной призмы abca1b1c1 равны между собой. точка о - середина ребра ab призмы. верно ли, что прямая c1o наклонная к плоскости abc под углом 45 градусов? ответ поясните.

отметим ребро призмы как "а".

тогда со есть высота основания, найдем ее по теореме пифагора: a√3/2

так же нам известно сс1 ребро = а

искомый угол с1ос..его найдем как тангенс этого угла в прямоугольном треугольника с1со..tg c1oc = c1c / oc = a/a√3/2 = 2/√3 = тангенс этого угла далеко не 45 градусов.

ответ: не верно!

Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х  (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2   25x^2-16x^2=324   x^2=36   x=6 боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600-  576=1024   извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание

Дано: abc- правильный триугольник  mc=ma=mb=4 см ab=6 см найти: mn- ? решение 1) соединяем все точки, чтобы получить правильную пирамииду mabc. затем проводим из точки m перпендикуляр mn на плоскость abc,который нам нужно найти. 2) описываем окружность у тр. abc. так как он правильный, то точка n становится центром этой окружности. следовательно na=nb=nc= r(радиусу окр) 3) формула радиуса:   r=a*(корень из-> )3/3решаем:   r=6*(корень из -> )3/3  =  2(корень из -> )3   (см)4)так как треугольник aom прямоугольнвй, то находим mn :   по теореме пифагора : c^2=a^2+b^2mn= (корень из -> )(am^2+an^2)= (корень из -> ) (16-12)= (корень из -> )=2 (cм)ответ: mn= 2 см.сорян, не могу сфоткать рисунок, думаю ,и без этого более менее понятно. такая в общем там пирамида получается и   aom- c прямым углом.