Периметри подібних многокутників відносяться як 4:5, а сума їхніх площ дорівнює 369см². Знайдіть площі цих многокутників

Объяснение:

Касательные МВ =МА =15см, поскольку они пересекаются в одной точке М. Проведём отрезок ОМ, который образует два равных прямоугольных треугольника

АМО и ВСО. У них МВ=МА; ОМ=ОА=15см, по условиям, ОМ - общая сторона. Так как касательные равны между собой, то ОМ является биссектрисой и делит угол М пополам, поэтому угол АМО=углу ВСО=60÷2=30°. Радиусы, проведённые к точкам касания, образуют с ними прямоу угол =90°, следовательно ∆АМО и ∆ВМО- прямоугольные, где касательная и радиус - катеты, а ОМ- гипотенуза. Мы нашли, что один из его острых углов составляет 30°, а катет, лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Поэтому катет ОА= ½ ОМ, значит гипотенуза ОМ будет в 2 раза больше: ОМ=12×2=24см

Итак: ОМ=24см; ОА=ОВ=12см; МА=МВ=15см

Объяснение:

12. Пусть хорда - a =10

Проведем радиусы к хорде. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, т.е. 60. Получаем р/сторонний тр-к

hр/cт = а√3/2 = 5√3

по т.Пифагора:

hсечения= √(hр/cт^2 + hконуса^2) = 10

S=1/2*a*hсечения=1/2*10*10=50

13. AC= 3, <BAC=30,<BOA=120

Тр-к АВС - прямоугольный

AB=AC*cos30 = 3√3/2

AO=OB=R

по т. cos:

AB^2 = R^2 + R^2 - 2*R^2 * cos120

AB^2 = 2R^2 + 2R^2 * 1/2

3R^2 = 27/4

R=3/2=1,5

14.  по т.Пифагора d^2=2a^2

a=4√2 = hцилиндра = D - квадрат жеж

R=1/2D = 2√2

Sбок = 2pi*R*h=2pi*2√2*4√2 = 32pi