bagramyansvetlana
?>

Користуючись рисунком укажіть кут суміжний із кутом cbd

Геометрия

Ответы

PetrovnaTsukanov

В треугольнике ABC AC= BC, K - точка пересечения биссектрис треугольника, а O - точка, равноудаленная от всех вершин треугольника. Отрезок OK пересекает сторону AB в точке E и точкой пересечения делится пополам. Найдите углы треугольника ABC.

------

Точка К равноудалена от сторон треугольника, поэтому является центром вписанной окружности. 

Точка О - равноудалена от вершин треугольника и является центром описанной окружности. Точка К лежит на высоте и медиане  к АВ ( на срединном перпендикуляре), точка О лежит на срединном перпендикуляре к АВ, поэтому С, К, Е и О принадлежат одной прямой СО. 

Т.к. отрезок КО пересекает АВ, точка О расположена вне треугольника. 

Высота и медиана СЕ ⊥ АВ и делит его пополам. 

Соединим точки К и О с вершинами А и В. 

В получившемся четырехугольнике АКВО отрезки АЕ=ВЕ, КЕ=ОЕ. 

Треугольники, на которые КО и АВ делят этот четырехугольник, прямоугольные и равны по двум катетам. 

Следовательно, АК=ВК=ВО=АО, и АКВО - ромб.  АВ - его диагональ и делит его углы пополам. 

Пусть ∠ЕАО=α, тогда ∠КАЕ=α, а, так как  АК - биссектриса угла САВ, то ∠САК=∠ЕАК,  и ∠САЕ=2α.

∆СОА - равнобедренный ( по условию ОА=ОС=ОВ).

∠ОСА=∠ОАС=3α. 

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

В ∆ СЕА ∠САЕ+∠АСЕ=5α. 

5α=90°, откуда α=90°:5=18°

∠САВ=∠СВА=2•18°=36°

∠АСВ=180°-2•36°=108°.


Втреугольнике abc ac= bc, k - точка пересечения биссектрис треугольника, а o - точка, равноудаленная
kotikdmytriy11
Радиус равен 15, касательная и прямая AB пересекаются в некоторрй точке T, иначе расстояния от любой точки AB до касательной равны (и равны радиусу, т. к. радиус, проведенный в точку C ⊥ касательной) и равны 15, что противоречит условию. Так как расстояние от A до касательной меньше, чем от центра окружности O до касательной, то T лежит ближе к A, чем к B.
Проведем перпендикуляры из A и B к касательнрй AH и BK соответственно. Треугольники TAH, TOC, TBK подобны, т.к. имеют общий угол BTK, а также по углу в 90° (по 2 равным углам). Пусть TA = x, BK = y
тогда из отношений подобия:
{x \over AH} = {{x + AO}\over OC} = {{x + AB}\over y}
AO и OC - радиусы, равны 15
AB - диаметр, равен 30
AH по условию равно 6
подставляем и находим x из первого равенства:
{x\over 6}={{x+15}\over 15} \\9x = 15*6\\x = 10
находим y:
{10\over 6}={{40}\over y} \\y = 24
ответ: 24
Решить по 50 ! точки a, b, c принадлежат окружности омега, отрезок ab - диаметр = 30.через точку c п

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Користуючись рисунком укажіть кут суміжний із кутом cbd
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*