У прямокутній трапеції це CDKF (кут C = 90°) основи дорівнюють 3 см і 5 см. Знайти площу трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 45°.

8 cm²

Объяснение:

висота = 2см

(провести висоту, отриманий трикутник ΔKFG - прямокутний рівносторонній, залишок більшої основи FG = 5-3 = 2. висота GK = цьому залишку)

Площа відповідно (5+3)/2*2 = 3+5 = 8

ответ:1. Р=90 см.

2. r=5cм

Объяснение: 1.Пусть  точкой касания гипотенуза разбивается на отрезки х и у, х+у= 40, тогда два других катета равны (х+5)  и (у+5), т.к.

Если из точки вне окружности провести к ней две касательные, то расстояния от этой точки до точек касания будут равны. Теперь сложим все стороны треугольника.

(х+у)+(х+5)+(у+5) =2*(х+у+5)=2*(40+5)=90/см/- это периметр

2. Воспользуемся опять свойством отрезков касательных, получим, что периметр треугольника состоит из 2х, 2у и 2r'

Если от периметра отнять 2*(х+у), то получим удвоенный радиус. Радиус равен

(98-2*44)/2=10/2=5/см/

Сделай чертеж, пусть в треугольнике АВС угол С=90.

Окружность касается гипотенузу AB в точке D, а катеты BC и АС в точках E и F соответственно.Центр окружности обозначь точкой О.

Рассмотрим треугольники DOB и ЕОВ, по свойствам касательных проведенных их одной точки ( в нашем случае из точки В) DB=BE

аналогично для треугольников ADO и AFO, получаем что AD=AF.

FOEC - квадрат со сторонами равными радиусу. Т.е.  FC=CE=R=3см

Теперь найдем периметр Р=AF+FC+CE+EB+BD+DA= AD+R+R+DB+DB+AD=

=2(AD+DB)+2R=2AB+2R=2(AB+R)=2(28+3)=62см

ответ: 62см