В треугольник с основанием AC= 16 см и высотой BD= 14 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M — соответственно на сторонах AB и BC. Определи длину стороны квадрата. (ответ запиши в виде несокращённой дроби.) Длина стороны квадрата равна см.

Квадрат ABCD

AB = 22 см

п ≈ 3

R - ?

H - ?

S полн ≈ ?

Квадрат вращается вокруг своей стороны и мы получаем цилиндр, у которого радиус основания и высота равны стороне этого квадрата.

=> R = H = AB = 22 см.

S полной поверхности цилиндра = S удвоенной площади основания (S осн) + S боковой поверхности цилиндра (S бок)

S осн = пR²

S бок = 2пRH

S осн = 3 * 22² = 3 * 484 = 1452 см²

S бок = 2 * 3 * 22 * 22 = 2 * 1452 =2904 см²

S полн = 2 * 1452 + 2904 = 2904 + 2904 ≈ 5808 см²

а || b

c - секущая.

АМ - биссектриса ∠DAK

DB - биссектриса ∠ADM

АМ ⊥ DB

При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°.

Возьмём любые градусные меры углов DAK и ADM, но при условии, что их сумма будет равна 180°.

Допустим ∠DAK = 100˚, тогда ∠ADM = 80˚

Так как АМ и DB - биссектрисы => ∠1 = ∠2 = 100°/2 = 50° и ∠3 = ∠4 = 80°/2 = 40°

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°

40° + 50° = 90° => △ADB - прямоугольный.

=> DB ⊥ AM

Вывод: мы можем взять любые градусные меры ∠DAK и ∠ADM, но при условии, что сумма их будет равна 180°.