Прямокутний паралелепіпед має виміри 3см, 0, 5дм і 32мм. Знайдіть його об'єм

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

1. АО = ВО как радиусы.

2. АС = ВС как отрезки касательных, проведенных из одной точки.

3. ∠ВСО = ∠АСО, так как центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.

4. ∠ВОС = ∠АОС.

Равенство этих углов следует из равенства треугольников ВОС и АОС:

ОА = ОВ как радиусы,

∠ОАС = ∠ОВС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной,

ОС - общая сторона,  ⇒

ΔВОС = ΔАОС по катету и гипотенузе.

5. ∠ОВС = ∠ОАС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.