Решить : 2) (1, 2) , 3) , 4) , 5) .

2.1  A=B=45 град , DCB=45 град, 3. САВ=50 4. ВС=7.5  5. АС=8

Объяснение:

2.1 Так как АС=СВ ,то треуг АВС-равнобедренный. Угол С= 90

Значит Углы А=В=90:2=45

Если В=45 CDE=90 , то DCB=180-90-45=45

Так как В= DCB=45, то треугольник BDC -равнобедренный.

Аналогично DCA= A=45 , значит ADC- равнобедренный

3. Половина угла В= 180-70-90=20.  Весь угол В=40

Тогда угол А=180-90-40=50 град

4. ВС- катет напротив угла 30 град . Значит ВС=1/2 гипотенузы= 15:2=7.5

5. ВА катет напротив угла 30 град. Значит СА в 2 раза больше ВА= 4*2=8

А) Да. Сумма смежных углов пар-грамма равна 180 градусов.
Значит, сумма половин этих углов равна 90 градусов.
Это и означает, что биссектрисы пересекаются под прямым углом.
б) Нет. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. На высоте ВК он лежит, только если треугольник равнобедренный, причем В вершина, а АС основание.
в) Да. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности и основания находится в середине основания.
г) Нет. Пусть внешние углы равны а и 160-а, тогда внутренние равны
180-а и 180-(160-а) = 20+а.
Сумма двух внутренних углов равна 180-а + 20+а = 200 градусов.
А должно быть 180 градусов в ТРЕХ углах.

Объяснение:

1 -е задание отправили, как я понял. Его решать не надо.

***

2. ABCD - четырехугольник. CD=8 см. AC - диагональ.  

По теореме Пифагора  

AD=√17²-8²=√289-64=√225=15 см.

***

3. Высота в равнобедренном треугольнике является его медианой и биссектрисой. Следовательно:

АЕ=СЕ=24/2=12см.

Боковая сторона АВ=ВС=√12²+5²=√144+25=√169=13 см.

***

4. ABCD - трапеция. ВЕ и СF высоты Из ΔАВЕ АЕ=√10²-8² =√100-64=√36=6 см.

АЕ=DF=6 см. AD =ВС+2*АЕ=7+2*6= 19 см.

S трапеции =h(a+b)/2=8(7+19)/2=8*26/2 =104 см ².  

***

5. Из ΔACD  

√(5x)²-x² = 12;

√25x²-x²=12;

√24x²=12;

2x√6=12;

x=√6 см - сторона АВ=CD

AC=5√6 см.

Площадь ΔАВС=S(ABCD)/2=12*√6/2 = 6√6 см ².

С другой стороны SΔABC=AC*BH/2=6√6 см ².

Откуда BH=2S/AC=12√6: 5√6= 2.4 см.