Дано:ABCD — параллелограмм, BC= 2 см, BA= 11 см, ∡ B равен 45°.Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCDSΔABC= 2–√ см∧2;S(ABCD)= 2–√ см параллелограмм, BC= 2 см, BA= 11 см, ∡ B равен 45°.Найти: площадь треугольн">

Объяснение:

Дано:

ABCD — параллелограмм,

BC= 2 см, BA= 11 см,

∡ B = 45°.

Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD).

S(ABC) = 0,5*ВС*ВА*sin45° = 0,5*2*11* = см²

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому S(АВСД) = S(АВС)

S(ABCD)= 2* = 11 см²

Из некоторой точки А (черт. 4) проведены к данной плоскости Р перпендикуляр АО = 1 см и две равные наклонные ВА  и АС, которые образуют с перпендикуляром     / ВАО = /  СAO = 60°, а между собой /  САВ = 90°. Найти расстояние ВС между основаниями  наклонных.

2)   Из  данной   точки   проведены   к  данной   плоскости две наклонные, равные каждая 2 см; угол между ними   равен   60°, а угол между их проекциями — прямой. Найти расстояние данной точки от плоскости.

3)   Из некоторой точки проведены к данной   плоскости две равные   наклонные;   угол   между   ними   равен   60°, угол между их   проекциями — прямой.   Найти   угол   между   каждой наклонной и её проекцией.

Объяснение:

В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

Пусть а = 14 см, b=16 см и c=18 см

a - меньшая сторона. Ищем угол α по теореме косинусов

Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Формула теоремы косинусов:

a² = b² + c² - 2bc cos α

14²=16²+18²-2*16*18* cos α

196=256+324-576*cos α

576*cos α=384

cos α=384/576=2/3≅0,667

По таблице косинусов найдём приблизительное значение угла α:

∠α≅48°