Свойство медиан треугольника Свойство медиан треугольника

10

Объяснение:

см. фото

При пересечении медиан в треугольнике(точка пересечения пусть будет О), они делят друг друга в отношении 2:1, т.е. AO:OA1=2:1 и BO:OB1=2:1

AO=8 (Отношение два к одному, говорит что в АА1 всего три части, а АО равна двум частям, т.е. 12:3=4, 4*2=8)

BO=6 ( тоже самое, что и с АО, только другие цифры. 9:3=3, 3*2=6)

Т.к. треугольник АОВ прямоугольный(угол АОВ), то по теорме Пифагора:

АB^2= AO^2+BO^2 ( ^ - типа степень)

AB^2= 64+36

AB^2= 100

AB= 10

Пусть параллелограмм будет АВСД, причём уг.А - острый, а уг. В - тупой. Биссектриса ВК делит сторону АД на отрезки АК = 4х и КД = 3х. Тогда АД = 4х + 3х = 7х.

Поскольку ВК - биссектриса. то уг.АВК = уг.КВС.

Вс и АД - противоположные стороны параллелограмма, они параллельны. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВК равны, т.е. уг. АВК = уг. АКВ.

Рассмотрим тр-к АВК. Поскольку уг. АВК = уг. АКВ, то он равнобедренный, и

АВ = АК = 4х.

Периметр параллелограмма Р = 2(АВ + АД) = 2(4х + 7х ) = 22х

По условию Р = 88. тогда 88 = 22х

х = 88:22 = 4.

Большая сторона АД = 7х = 7·4 = 28

ответ: большая сторона параллелограмма равна 28см.

Пусть параллелограмм будет АВСД, причём уг.А - острый, а уг. В - тупой. Биссектриса ВК делит сторону АД на отрезки АК = 4х и КД = 3х. Тогда АД = 4х + 3х = 7х.

Поскольку ВК - биссектриса. то уг.АВК = уг.КВС.

Вс и АД - противоположные стороны параллелограмма, они параллельны. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВК равны, т.е. уг. АВК = уг. АКВ.

Рассмотрим тр-к АВК. Поскольку уг. АВК = уг. АКВ, то он равнобедренный, и

АВ = АК = 4х.

Периметр параллелограмма Р = 2(АВ + АД) = 2(4х + 7х ) = 22х

По условию Р = 88. тогда 88 = 22х

х = 88:22 = 4.

Большая сторона АД = 7х = 7·4 = 28

ответ: большая сторона параллелограмма равна 28см.