Биссектриса ВН равнобедренного треугольника АБС образует с его боковой стороной угол, равный 60°.Отрезок МН- высота треугольника НБС.Найдите отрезок ВМ, если боковая сторона ВС треугольника АБС равна 12см ХЕЛП МИ

В прямоугольном треугольнике НВС, угол Н - прямой, угол В = 60, ВС = 12см. В этом же треугольнике:

sinB = НС/ВС

1/2 * = НС/12

НС = 6 см

угол С = 30

cosC = МС/НС

1/2 * = МС/6

МС = 9 см

ВМ = 12-9 = 3см

ответ: 3см

ответ:BM = 3cm

Объяснение: угол АВС=120°,уголы ВАС=ВСА=30°,ВН в равнобедренном треугольнике является высотой,медийной и биссектрисой.Треугольник ВНС прямоугольный,угол ВСА=30°следовательно ВН=ВС÷2,ВН=12÷2=6см;треугольник ВНМ прямоугольный угол НВС=60°(по условию),тогда угол ВНМ=30°. ВН- гипотенуза,ВМ=ВН÷2=6÷2=3см,т.к. ВМ лежит против 30°. ответ: 3см

Объяснение:<!--c-->

image

1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику  ADB.

 

2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.

image

 

3. Центр равностороннего треугольника находится в точке пересечения высот, биссектрис и медиан и делит медиану (которая также является высотой и биссектрисой) в отношении 2:1, другими словами отношение большой части медианы к всей медиане 2:3.

 

4. Значит, отношение стороны сечения к ребру тетраэдра также 2:3.

 

5. Если обозначить ребро тетраэдра через a и сторону сечения через b, то ba=23  и  b=2a3.

 

6. Площадь равностороннего треугольника определяется по формулеSMNK=b2⋅3√4=4⋅a2⋅3√9⋅4=a2⋅3√9=32⋅3√9

 

7. В результате рассчётов, площадь сечения — SMNK=1⋅3√ см2.

Построим треугольник АВС, площадь которого равна 40 кв. см, Проведем медиану АМ. и обозначим точу Р такую, что АР:РМ=2:3.

Так как медиана треугольника делит его на две равновеликие части, то Sавм=40/2=20 кв. см.

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).  

Для наглядности построим высоту ВК – она будет являться высотой как для треугольника ВАМ так и для треугольника ВРМ

Основания Данных треугольников будут соотноситься как 3:5, значит

Sврм : Sвам=3 : 5

Sврм= Sвам*3 / 5=20*3/5=12 кв.см.