1. Найдите объем шара и площадь его поверхности, если его радиус – 5 см. 2. Написать уравнение сферы радиуса 3 дм с центром в точке А(–1; –2; 4 3. Радиусы двух шаров – 3 мм и 4 мм. Определите радиус шара, объем которого равен суммарному объему данных шаров.

1) V=500π/3 S=100π

3)√^3 91

Объяснение:

1) сначала запишем формулу V=4/3πR³

S=4πR²

V=4/3×π×5³=500π/3

S=4×π×5²=100π

2)(x+1)²+(y+2)²+(x-4)²=900

3)4/3π(3³+4³)=4/3π×91

R=корень 3степени 91

три сложения векторов: правило треугольника( складываютя 2 вектора, больше- многоугольника) : суммой двух векторов наз вектор соединяющий начало первого вектора с концом последнего, при условии что конец одного вектора находится в начале следующего;

правило параллелограмма: Суммой двух векторов исходящих из одной точки, называется вектор , исходящий из той же точки и являющийся диагональю параллелограмма АВСD, построенного на этих же векторах рис 2 

сложение векторов a-> b-> c-> на первом рисунке

построим трапецию ABCD

обозначим верхнее основание -   а

треуг  ABD  прямоугольный равнобедренный

ABKD -квадрат со

стороной а

диагональю BD = a√2

площадью S(ABKD)=a^2

площадью треуг ABD -  половина квадрата  S(ABD)=a^2/2

треуг  СBD  прямоугольный равнобедренный

BD = BC = a√2

тогда по теореме Пифагора  DC=√((a√2)^2+(a√2)^2)= 2a

площадь треуг CBD  S(CBD )=1/2 *a√2*a√2=a^2

 

общая площадь S=S(ABD)+S(CBD )=a^2/2 +a^2 =3*a^2/2  = 18^2

отсюда 

3*a^2/2  = 18^2

а=6√6

средняя линия m= (a+2a)/2 = 6√6 /2= 3√6

ответ 3√6