Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой a, опущены перпендикуляры AA1 и BB1 на эту прямую. Известно, что AA1 = 4 см, BB1 = 2 см, A1B1 = 3 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма AX + XB, где X — точка, принадлежащая прямой a?

Вречке из-за бурного течения, поднялась муть. однако все было не так, как предсказывал дедушка. если бы все относились бережнее к природе, было бы многое иначе. на дороге стояла разбитая машина, а люди суетились вокруг пострадавших. в библиотеке мы искали книгу, только ни как не могли найти, а нужна была именно она. служебные части речи – это слова, которые не называют ни предметов, ни действий, ни признаков, а выражают только отношения между ними. к служебным словам нельзя поставить вопрос. служебные слова не являются членами предложения. служебные слова обслуживают самостоятельные слова, им соединяться друг с другом в составе словосочетаний и предложений. к служебным частям речи в языке относятся следующие: •предлог (в, на, об, из, из-за) ; •союз (и, а, но, однако, потому что, чтобы, если) ;•частица (бы, ли, же, не, даже, именно, только) .

1. ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АВ = АО/ cos60° = 2 см
АВ = АС = 2 см
ΔАВС: ∠САВ = 90°, по теореме Пифагора
           ВС = √(АВ² + АС²) = √(4 + 4) = 2√2 см

2. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС = 2 см и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = 2 см
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = 2/√2 = √2 см
ΔАОВ: по теореме Пифагора
           АО = √(АВ² - ОВ) = √(4 - 2) = √2 см

3. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС  и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = АВ = АС = х
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = х/√2
ΔАОВ: cos∠ABO = OB/AB = x/√2 / x = 1/√2 = √2/2, ⇒
∠ABO = 45°
∠ACO = ∠ABO = 45° так как ΔАОВ = ΔАОС.