найти площадь закрашенной фигуры

ответ:    192 см²

Объяснение:

У куба все грани квадраты. Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть О - точка пересечения диагоналей грани ABCD.

В треугольнике АВ₁С проведем отрезок ТО.

ТО - средняя линия треугольника АВ₁С, значит ТО ║ АВ₁,

т.е. ТО - это отрезок прямой k, проходящей через точку Т параллельно прямой АВ₁, расположенный внутри куба.

АВ₁ = 2ТО = 2 · 4 = 8 см по свойству средней линии.

Площадь квадрата можно найти как половину квадрата его диагонали (квадрат - ромб с равными диагоналями, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей):

Saa₁b₁b = 1/2 AB₁² = 1/2 · 64 = 32 см²

Площадь поверхности куба:

Sпов = 6 · Saa₁b₁b = 6 · 32 = 192 см²

ответ:8

Объяснение:  введём обозначения: пусть большая наклонная c₁=17, её проекция а₁; меньшая наклонная с₂=10, её проекция а₂ ; расстояние от точки до плоскости обозначим b.                          1)Тогда по условию   а₁ - а₂ =9  , значит а₁=9 + а₂                  2)По теореме Пифагора из большего прямоугольного треугольника b²= 17²- (9+a₂)²=208-18a₂ -a₂²          Из меньшего прямоугольного треугольника b²= 100-а₂².  Левые части этих равенств равны, значит и правые равны  208-18a₂ -a₂²   = 100 - а₂²   18a₂=108   а₂=6. Найдём b²=  100-а₂²=100-36=64   b=8