4. Найти объём правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, высотакоторой равна 6см., а диагонали оснований 12 см и 16 см.5. В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 10 см, аплощадь основання 256 см2. Найдите высоту пирамиды ЖЕЛАТЕЛЬНО В ПИСЬМЕННОМ ВИДЕ С РИСУНКОМ)​

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

Рассмотрим трегольник АВС; АВ = ВС следовательно треугольник АВС - равнобедренный, значит, угол С равен углу А т. к. углы у равнобедренного треугольника при основание равны следовательно угол А =углу С = 70 градусов. Поскольку мы знаем что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов , мы можем найти угол В

Угол В = 180 - ( угол А + угол С ) = 180 - 140 = 40 градусов.

Угол В и его внешний угол в сумме имеют 180 градусов, т. к. смежные углы следовательно

Внешний угол = 180 - угол В = 180 - 40 = 140 градусов.

ответ : внешний угол равен 140 градусам.