решить задачу по геометрии. 10-11 класс​

Прямая призма - боковые ребра перпендикулярны основаниям.

Основания равны, боковые грани - прямоугольники.

A3'A2' =6

A3'A1'A2' - равнобедренный, медиана является высотой.

По теореме Пифагора A1'A3' =5 =A1A3

A1'A1A3 =90

A1A1' =A1A3 √3 =5√3 (в треугольнике с углами 60, 90 стороны относятся 1:√3:2)

Sбок =2*5*5√3 +6*5√3 =80√3

Sполн =80√3 +2*6*4/2 =80√3 +24

х- ребро было, тогда объем был х в кубе = х^3=у см куб

добавили к ребру 3, тогда стало х +3, значит объём стал (х+3)^3 = у+513, тогда

подставим у=х^3  в   (х+3)^3 = у+513, получим:

(х+3)^3 = х^3+513

х^3-х^3+9х^2+27х+27-513=0

9х^2+27х-486=0

х^2+3х-54=0

Д=9+216=225

х1=(15+3)/2=9, тогда объём был 9*9*9=729, стал 12*12*12=1728 - не удовлетворяет условию

х2=(15-3)/2=6, тогда объём был 6*6*6=216, стал 9*9*9=729, 729-216=513, значит

изначально ребро куба было 6.

 

ответ: ребро в начале = 6

 

Удачи ! )      Отметь как лучшее.

 

х- ребро было, тогда объем был х в кубе = х^3=у см куб

добавили к ребру 3, тогда стало х +3, значит объём стал (х+3)^3 = у+513, тогда

подставим у=х^3  в   (х+3)^3 = у+513, получим:

(х+3)^3 = х^3+513

х^3-х^3+9х^2+27х+27-513=0

9х^2+27х-486=0

х^2+3х-54=0

Д=9+216=225

х1=(15+3)/2=9, тогда объём был 9*9*9=729, стал 12*12*12=1728 - не удовлетворяет условию

х2=(15-3)/2=6, тогда объём был 6*6*6=216, стал 9*9*9=729, 729-216=513, значит

изначально ребро куба было 6.

 

ответ: ребро в начале = 6

 

Удачи ! )      Отметь как лучшее.