Дано: треугольник abc-равнобедренный периметр треугольника abc=35 см сторона ab=стороне bc как боковые стороны боковая сторона ab на 5 см меньше основания. найт: все стороны

пусть ав=х,тогда вс=х,ас=х+5.сост.ур-ние: х+х+х+5=35,откуда х=10=ав=вс,а ас=10+5=15

1.        дан треугл. mnk - равносторонний, со стороной 8 см ( какая сторона, не указана ), найти : r - радиус.

решение. т.к. δmnk – равносторонний, то радиус вписанной окружности ищется по формуле

 

радиус описанной окружности

 

 

2.        дан треугл. авс - прямоугольный, вписан в окружность, r = 6,5 см, один из катетов = 5 см, найти площадь треугольника!

    можете ещё и с рисуночком, скинуть, . 

 

решение.  пусть вс = 5 см. т.к. ос = r = 6,5 см, то ас = 2ос = 13 см.

по т.пифагора

тогда 

проведём ое и оf параллельно боковым сторонам через точки пересечения средней линии трапеции с её диагоналями.  ое и оf пересекутся в точке о на основании вс, так как находятся на расстоянии 11см от боковых сторон,  а верхнее основание вс=22см. (это легко вычислить, используя подобие тр. мвк и авd)  получившийся треугольник lok равносторонний (каждая сторона равна 24см) и, следовательно, его углы равны по 60град.  отсюда ясно, что углы трапеции при большем основании также равны по 60град. (соответственные углы при параллельных прямых).  углы трапеции при верхнем основании равны по 180-60=120град.