Быстро Равнобедренный треугольник имеет бедро AС = корень 5 см cotg а = 2 Найти AB и S.

Площадь треугольника S = 12*10/2 = 60;

Высота к основанию делит треугольник на два прямоугольных с катетами 12 и 5, поэтому боковые стороны равны 13 (5,12,13 - Пифагорова тройка).

ПОЛУпериметр р = (13 + 13 + 10)/2 = 18;

r = S/p = 10/3;

R = 13*13*10/(4*60) = 169/24;

 

Для R есть и другие вычисления, кроме тупого применения формулы R = abc/4S;

К примеру, синус угла при основании равен 12/13, откуда по теореме синусов 2*R*(12/13) = 13; R = 169/24; или можно продлить высоту к основанию до пересечения с описанной окружностью и записать из подобия трегольников 13/(2R) = 12/13; откуда еще проще получается ответ.

 

Известно что треугольник- прямоугольный, и один из углов равен - 60 градусов. при прямоугольном треугольнике, один из углов должен составлять 90 градусов. значит третий угол должен иметь 30 градусов (так как сумма углов треугольников равна 180. 180-90-60=30.) 

мы знаем по правилу, если в прямоугольном треугольнике, один из углов составляет 30 градусов, то один из катетов составляет половину гипотенузы треугольника.  Пусть гипотенуза будет - х, тогда катет - одна вторая х или х/2. в сумме нам дано = 26,4 см. можно составить уравнение

 

х + х/2 = 26,4

3х/2 = 26,4

3х = 52,8

х = 17,6. 

ответ. длина гипотенузы составляет 17,6 см, а катет - 8,8 см.