Сторона основи чотирикутної піраміди дорівнює 8 см., а висота 5 см. Знайти: апофему; кут між апофемою та площиною основи; площину бічної поверхні.​

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см

1)Боковые стороны равнобедренного треугольника равны:

AC=BC

По теореме Пифагора

AC=корень(CD^2+(AB\2)^2)

AC=корень(5^2+(12\2)^2)=корень(61) см

ВС=корень(61) см

2)Полупериметр треугольника АВС равен поллусумме сторон треугольника р=(АВ+ВС+АС)\2

р=(12+корень(61)+корень(61))\2=корень(61)+6 cм

3)Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания

S (ABC) =1\2*CD*AB

S=1\2*12*5=30 см^2

4)Радиус треугольника равен отношению площади треугольника к его полупериметру

r (ABC)= S\p

r=30\(корень(61)+6)=30\(61-36)*(корень(61)-6)=

=6\5*(корень(61)-6) cм.

ответ:6\5*(корень(61)-6) cм.