Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см, а площадь диагонального сечения - 180 см2. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Объяснение:

Дано:

а=6см, b= 8см

Sд.с.=180см2

Sп.п.- ?

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна:

Sп.п =2Sосн.+Sбок.

d=√(а²+b²)=√(36+64)=√100=10cм              

180=10* h     h = 180/10 = 18 см

Площадь основания параллелепипеда

2Sосн = 2аb= 2*6*8 = 96 см2

Площадь боковой поверхности

Sбок= Росн.*h= 2(a+b) *h = 2*(6+8)* 18 = 504 cм2

Площадь полной поверхности                      

Sп.п =96+504=600см²

1). Призма называется прямой, если боковые грани призмы перпендикулярны основаниям. В основании прямой (и обычной) призмы могут лежать любые равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, в том числе и трапеция.

2). Так как прямоугольный параллелепипед является частным случаем прямой четырехугольной призмы, то, в качестве примера, можно назвать любые объекты такой формы: микроволновая печь, шкаф, жилой многоквартирный дом, колонка, тумбочка и т.п.

Из "экзотических" примеров можно назвать, например, рельс, имеющий в основании многоугольник в форме буквы н

Если хорошенько разобраться, решается все очень просто)

В основании пирамиды лежит равносторонний тр-к. его высоты, медианы и биссектрисы равны и точкой пересечения делятся в отношении 1/2. т. к бОльшая часть будет являться радиусом описанной окружности а меньшая часть - радиус вписанной окружности.
обозначим основание тр-к АВС. точка пересечения высот О. вершина пирамиды - Н, высота АА1.
ОН по условию =АА1 =9
ОА1= 1/3 АА1= 9/3=3

рассмотрим тр-к НОА1
НА1(апофема) = корень из (9*9+3*3)= корень из 90