Высота правильного тетраэдра с ребром √6 см равна:

высота тетраэдра h=(√2/3)*a= √(2*6/3)= √4=2 см

Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.

Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :

c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

c = √c² = √169 = 13 см.

Тогда, по выше сказанному, h равно :

h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.

4 8/13 см.

Смотри разбор

Объяснение:

1) Пусть в параллелограмме ABCD, ∠A = 65°.

∠C = ∠A = 65° ⇒ ∠C = 65°.

Параллелограмм это выпуклый четырёхугольник, поэтому сумма его углов равна 360°.

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°; 2·65° + 2·∠B = 360° |:2 ; ∠B = 180° - 65° = 115°.

∠D = ∠B = 115° ⇒ ∠D = 115°.

ответ: 65°, 115° и 115°.

2 ) Противоположные стороны параллелограмма равны по его определению, значит вторая меньшая сторона тоже равна 11 см. Значит большая сторона будет равна (54-22):2=16 см.

3) Сумма углов трапеции равна 360 градусов. В трапеции два угла прямоугольные (равны 90 градусов), а один равен 20 градусов - по условию. Отсюда неизвестный угол равен 360-90-90-20 = 160 градусов

ответ: 90°, 90° и 160°