impuls20125948
?>

Основание равнобедренного треугольника равно 32 см, а боковая сторона 30 см. Найдите площадь треугольника

Геометрия

Ответы

janetp
Дано:

∆АВС — равнобедренный (АВ и ВС — боковые стороны, АС — основание).

АВ = ВС = 30 см.

АС = 32 см.

Найти:

S(∆АВС) = ?

Решение:

Проведём из вершины угла АВС высоту ВН на основание АС.

Так как ВН — высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, то это ещё биссектриса и медиана (по свойству равнобедренного треугольника).

Тогда —

АН = НС = 32 см*0,5 = 16 см.

Рассмотрим ∆ВНС — прямоугольный.

По теореме Пифагора —

BH²+HC² = BC²

BH² = BC²-HC²

BH² = 30²-16²

BH² = 900-256

BH² = 644

ВН = √644 = 2√161 см.

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

Следовательно —

S(∆ABC) = 0,5*BH*AC

S(∆ABC) = 0,5*2√161 см*32 см

S(∆ABC) = 32√161 см².

ответ:

32√161 см².


Основание равнобедренного треугольника равно 32 см, а боковая сторона 30 см. Найдите площадь треугол
mashere59

8 см

Объяснение:

Найдём ∠М = 180° - (∠К + ∠Е) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°

Так как биссектриса делит угол пополам, то значит ∠ЕМС = ∠СМК = 60° : 2 = 30°

∠Е = ∠ЕМС = 30° - по доказательству и условию. Из этого следует, что ΔЕМС - равнобедренный с бёдрами ЕС и СМ. Значит ЕС = СМ.

Так как ∠СМЕ = 30° , то ∠МСК = 180° - (∠К + ∠СМЕ) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°. В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. То есть СМ = 2СК.

ЕК = ЕС + СК = ЕС + СМ : 2 = ЕС + ЕС : 2 = 1,5ЕС. Так как ЕК = 12 см (по условию), то 12 = 1,5ЕС ⇒ ЕС = 12 : 1,5 = 8 см  

Так как по вышеприведённому доказательству ЕС = СМ = 8 см

s777tver109

8 см

Объяснение:

Найдём ∠М = 180° - (∠К + ∠Е) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°

Так как биссектриса делит угол пополам, то значит ∠ЕМС = ∠СМК = 60° : 2 = 30°

∠Е = ∠ЕМС = 30° - по доказательству и условию. Из этого следует, что ΔЕМС - равнобедренный с бёдрами ЕС и СМ. Значит ЕС = СМ.

Так как ∠СМЕ = 30° , то ∠МСК = 180° - (∠К + ∠СМЕ) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°. В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. То есть СМ = 2СК.

ЕК = ЕС + СК = ЕС + СМ : 2 = ЕС + ЕС : 2 = 1,5ЕС. Так как ЕК = 12 см (по условию), то 12 = 1,5ЕС ⇒ ЕС = 12 : 1,5 = 8 см

Так как по вышеприведённому доказательству ЕС = СМ = 8 см

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Основание равнобедренного треугольника равно 32 см, а боковая сторона 30 см. Найдите площадь треугольника
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*