Задание на картинке памагити

Ответы

Сергеевич1907

15.02.2020

Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника.

Находим центр тяжести каждого треугольника как точку пересечения его медиан. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой О1О2, соединяющей центры тяжести этих треугольников.

Затем делим четырёхугольник на 2 треугольника при другой диагонали и находим так же центры тяжести других треугольников. Соединяем их отрезком О3О4.

Искомый центр тяжести четырёхугольника лежит в точке ЦТ пересечения отрезков О1О2 и О3О4.

ABD x y BCD x y

O2 3 2 O3 2 2

ADC x y ABC x y

O1 0,6667 1,3333 O4 3,3333 1,6667

ЦТ = х у

2,533 1,8667

Решить найти координаты центра тяжести однородной пластинки, имеющей форму четырехугольника abcd с в

lider-mpl550

15.02.2020

P.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; line-height: 18.0px; font: 16.0px Helvetica; color: #000000; -webkit-text-stroke: #020a1b; background-color: #ffffff} span.s1 {font-kerning: none}

1. Отношешине треугольников с равными высотами рвно отношению сторон, к которым эти высоты проведены.

$\frac{S(ABC)}{S(A_{1}BC_{1}} = \frac{0,5*BH* AC }{0,5*BH*A _{1} C1}= \frac{AC}{A_{1}C_{1}}$

2. Площади треугольников с равными основаниями относятся как их высоты.

$\frac{S(ABC)}{AB_{1}C }= \frac{0,5*BH*AC }{0,5*B_{1}H_{1}*AC} = \frac{BH}{B_{1}H_{1} }$

3. Площади треугольников с равным углом относятся как произведение их сторон, содержащих этот угол.

$\frac{S(ABC)}{S(A_{1}B_{1}}= \frac{0,5*AB*AC*sin \alpha }{0,5*AB_{1}C_{1}*AC _{1}*sin \alpha} = \frac{AB*AC}{AB_{1}AC_{1}} 
$

Сформулируйте и докажите теоремы об отношении площадей треугольников

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*