Из концов диаметра ab окружности опущены перпендикуляры аа1 и вв1 на касательную. доказать, что точка касания с является серединой отрезка а1в1

из центра о окружноси проведем радиус ок в точку касания к. по т. "радиус проведенный в точку касания - перпендикулярен касотельной", следовательно имеем 3 перпендикуляра к одной прямой, а по теореме они параллельны между собой. cледовательно аа1в1в - трапеция, а так как о-середина ав, то ок- средняя линия этой трапеции и значит точка к - серединаа1в1

Тут надо исходить из того, что сумма 2-х сторон треугольника должна быть больше третьей стороне. 98+28=126(см), значит третья сторона должна быть меньше 126см,если взять за интервал измерений 1 см, (т.е. если не учитывать, что есть еще мм, и доли мм), то третья сторона максимально равна 125см. тогда периметр 126+125=251(см). с другой стороны, если сторона 98см наибольшая в треугольнике, то сумма двух сторон должна быть больше 98, тогда 98-28=70(см). 28+71=99. тогда периметр может быть равен 98+99=197(см) короче периметр треугольника может принимать любые значения в интервале от 251см до 197см.

Заметим, что вновь получившийся треугольник будет подобен исходному с коэффициентом подобия 2. так как через середины сторон проходят средние линии треугольника, которые являются половиной его исходных сторон. значит стороны у искомого треугольника равны 3, 4 и 5 см соответственно. заметим, что это египетский треугольник. то есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см. катетами 3 и 4 см. можно вычислить его площадь быстро таким образом. перемножить катеты и поделить их пополам, так как это по формуле площади треугольника. катет одновременно является и высотой, проведенной к другому катету-основанию. s=3*4: 2=3*2=6 см2. ответ: 6 см2.