Ішкі және сыртқы бетінің ауданы 36 р см^2 және 144р см^2 болатын қуыс шардың көлемін табыңыз​

Объяснение:

Sішкі=36πсм²

Sсыртқы=144πсм²

т.к

V - ?

шардың сфералық бетінің ауданының формуласы

S=4πR² , бұдан шардың, сфераның радиусы

R=√S/4π

шардың сыртқы сферамен шектелген бетінің радиусы

R=√Scыр/4π=√144π/4π=√36= 6 см

ішкі қуыс радиусы

r=√Sіш/4π=√36π/4π=√9= 3 см

шардың көлемінің формуласы V=4/3 ×πR³

ішкі қуыс көлемі ( ішкі сферамен шектелген кеністік аймағының көлемі)

Vіш=4/3×πr³=4/3×π×3³=4/3×π×27=36π см³

жалпы шар көлемі ( сыртқы сферамен шектелген кеністік аймағының көлемі)

Vсырт=4/3×πR³=4/3×π×6³= 4/3×π×216=288π см³

шардың сфералық кабығы ( сферическая оболочка)

бұл шардың сыртқы сферамен шектелген кеністік аймағының көлемі мен ішкі сферамен шектелген кеністік аймағының көлемінің айырмасы.

оның формуласы

Vcф.қ=Vсырт - Vішкі = 4/3×πR³ - 4/3×πr³ = 4/3×π×(R³-r³)

Vсф.қ= Vсырт - Vішкі = 288π - 36π=252π см³

По сути, задача сводится к нахождению высоты прямоугольного треугольника, образованного пересечением диагоналей и стороной ромба. 
Итак, известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то есть у нас есть 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 15/2 и 10. 
Найдём гипотенузу этого треугольника (то есть сторону ромба) по теореме Пифагора: c=sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(225/4 + 100) = 25/2
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, считается по формуле: h=ab/c = 6. 
Так как окружность вписана в ромб, то радиус этой окружности перпендикулярен стороне ромба, то есть радиус равен высоте, которую мы только что нашли. 
И теперь считаем длину окружности по формуле: , r=h, значит L=2*pi * 6=12pi

ответ: 12pi

№1.
х  - одна часть
5х - меньшая сторона
12х - большая сторона
Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, по т.Пифагора, с.у.
(5х)²+(12х)² = 26²
169х² = 676
х=26:13
х = 2 одна часть
5х=5*2=10 - меньшая сторона

№2.
Внутренний острый угол прямоугольного треугольника, смежный с внешним
180-135=45  - каждый из острых углов прямоугольного треугольника ⇒ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ.
Находим катет
4√2*√2:2=4 - каждый катет прямоугольного, равнобедренного прямоугольного треугольника
ответ: 4; 4