решить ...............................

Если провести прямую параллельную  к одной из  диагонали то  получим прямоугольный треугольник, у которой гипотенуза будет равна сумме оснований трапеций .  Так как трапеция равнобедренная то , диагонали  равны, пусть они равны  d, тогда  гипотенуза  она же сумма оснований будет равна d√2.  Тогда высоту можно выразить как  d^2/d√2 = 16      ,   d=16√2  
тогда гипотенуза будет равна  √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. Тогда площадь будет равна S=(32/2)*16=256

 2)Если не хотите мучатся ,  все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности    диагоналей) то есть  m=h (m средняя линия треугольника)  тогда  средняя   линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований  будет равна 16*2=32, и того     S=32*16/2=256

См. ОБъяснение

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к его основанию, является также и его высотой.

Так как размеры не заданы, то строим так:

1) отложим основание треугольника длиной 6 см; обозначим крайние точки отрезка А и С; АС = 6 см;

2) разделим это основание пополам, на 2 отрезка каждый длиной 3 см; середина АС - это точка М; АМ = 3 см; МС = 3 см;

3) к точке М проводим перпендикуляр; на нём откладываем  4 см, считая от основания, это точка В; ВМ = 4 см;

4) соединяем точку В с точкой А; АВ = 5 см;

5) соединяем точку В с точкой С; АС = 5 см.

Построение закончено.