Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если длина одного из его катетов равна 8, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 4√3

16. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

16 ед.изм.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, АН - высота, АН=4√3, АС=8. Найти ВС.

СН=√(АС²-АН²)=√(64-48)=√16=4 (по тнореме Пифагора)

АН²=СН*ВН

48=4ВН;  ВН=12.

ВС=ВН+СН=12+4=16 ед изм.

ответ: 96
Решение: точка О - центр вписанной окружности радиусом r
Точка F - основание высоты равнобедренного треугольника на стороне ac
из точки Е на стороне ab - высоту треугольника abO. ее длинна равна r
Треугольники abF и ebO - подобны по двум углам.
Пропорция Fb/ab = eb/Ob
Fb=Ob+FO=15+r
ab=30
eb = =
Ob = 15         
          (15+r)/30 =  / 15
После приведения
           225+30r+ = 900 - 4
           + 6r -135 =0
Решение квадратного уравнения - два ответа: 9 и -15
r = 9
Зная радиус находим длину биссектрисы Fb = 15+9 =24
В треуг. abF по теореме Пифагора сторона af = 18
P = 30+30+18*2 = 96

Возможны неточности в математических определениях - лет 15 в математику не лез. Удачи.

план действий : 1) ищем производную;

                          2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);

                           3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;

                            4) пишем ответ.

Поехали?

1) у' = -2x +2

2) -2x +2 = 0

   -2x = -2

      x = 1

3) -∞        1          +∞

          +         -

4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает

               при х ∈ (1; +∞( функция убывает