решить ................................

1)М € плоскостям альфа, вета, гамма, дельта.

2) рисунок выполнен неверно.

Объяснение:

1)Если две плоскости пересекаются, то ли

нией пересечения является прямая.

Плоскости альфа и вета пересекаются

вдоль прямой, на которой лежит точка М.

Следовательно т.М принадлежит и плос

кости альфа и плоскости вета.

Аналогично для плоскостей гамма и пи.

А вот плоскость дельта не проходит через прямую, содержащую т.М. Эта прямая и

плоскость параллельны. Следовательно,

т.М не принадлежит плоскости дельта.

2) По условию прямые а,в,с попарно пере

секаются. Две прямые могут иметь толь

ко одну точку пересечения. Три прямые

а,в,с имеют три точки пересечения. Лю

бые три точки, не лежащие на одной пря

мой, определяют единственную плос

кость, а линией пересечения двух плос

костей является прямая. Из этого следу

ет, что точки А,В,С должны лежать на од

ной прямой.

Вывод:

если три попарно пересекающиеся пря

мые а,в,с пересекаются с плоскос

тью альфа, то все три точки пересе

чения лежат на одной прямой и они

не могут образовывать треугольник.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны (докажите сами). То есть ромб является параллелограммом.

<AOE = <ACB (как соответственные углы при ||-ных прямых OE и BC и их секущей AC).

Тогда треугольники ACB и AOE подобны по двум углам (<A=<A, <AOE=<ACB),

тогда их стороны пропорциональны, то есть:

AC/AO = BC/EO = AB/AE. (*)

Треугольники AOB и COD равны (докажите сами), тогда

AO = CO, тогда

AC/AO = (AO+CO)/AO = 2AO/AO = 2.

Тогда из (*):

2 = BC/EO, отсюда EO = (1/2)*BC,

Но у ромба все стороны равны, то есть BC = DC, поэтому

EO = (1/2)*BC = (1/2)*DC.

Ч. т. д.

Пусть РАВС - данная пирамида, Р-вершина, РО = √13 см - высота,
РА=РВ=РС=6 см

1. Рассмотрим Δ АОР - прямоугольный.
АО²+РО²=РА² - (по теореме Пифагора)
АО = √(РА²-РО²) = √(6² - (√13)²) = √(36-13) = √23 (см)

2. АО является радиусом описанной окружности.
R=(a√3) / 3
a= (3R) / √3 = (3√23)/√3  = √69 (см) - это длина стороны основы.

3. Находим периметр основы.
Р=3а
Р=3√69 см

4. Проводим РМ - апофему и находим ее.
Рассмотрим Δ АМР - прямоугольный.
АМ=0,5АВ=0,5√69 см
АМ²+РМ²=РА² - (по теореме Пифагора)
РМ = √(РА²-АМ²) = √(6² - (0,5√69)²) = √(36-17,25) = √18,75 = 2,5√3 (см)

5. Находим площадь боковой поверхности пирамиды.
Р = 1/2 Р₀l
Р = 1/2 · 3√69 · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²)

ответ. 11,25 √23 см².