заранее:) Подробно распишите решение следующих задач (что из чего следует, почему так получилось, по каким формулам решали и т.д.) 1. Плоскости прямоугольника АВСD и параллелограмма ВLMC перпендикулярны. Найдите длину отрезка МD, если АВ = 2 см, СМ = 3 см. Объясните почему Вы так решили, т.е. напишите решение. 2. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 12 см. Его высота равна 20 см. Найдите длину диагонали параллелепипеда. Напишите подробное решение.P.S. чертежи не прилагаются в задании, нужно самому начертить

1.  √13 cm      2. 25 cm

Объяснение: См файл

ответ: arccos(1/3), это ≈ 70°31`

Объяснение:

  Угол между плоскостями –  двугранный угол. Его величина  определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.

   Треугольники АВС и ABD – равносторонние, сторона АВ - общая, следовательно, эти треугольники равны между собой. Соответственно, равны и их высоты: СН=DH.  

  Искомый угол – ∠СНО, образованный высотами обоих треугольников, проведенных  к общей стороне АВ.  

  Центр О правильного треугольника – центр пересечения его высот ( медиан и биссектрис) и  является центром вписанной и описанной окружности.  

     ОН=радиус вписанной окружности и равен 1/3 высоты правильного треугольника. СН - полная высота =1= 3/3.  

  Угол СНО – искомый, его косинус ОН:СН=1/3:1=1/3

Искомый угол – arccos(1/3), это ≈ 70°31`

ответ:      S б = 18 кв. од .

Объяснение:

Нехай ΔАМВ - бічна грань тіраміди  і  АМ = L ,  ∠AMB = 120° ;

MN ⊥AB ,  MN - апофема . ∠AMN = 1/2 *120° = 60° ,  тому ∠MAN = 30° .

Звідси  MN = 1/2 AM = 1/2 L . Із прямок. ΔAMN    AN = √ ( AM² - MN²) =

= √ [ L² - ( L/2 )²] = L√3/2  ;   AN = L√3/2  ;  AB = 2* AN = L√3 ;  AB = L√3 .

S б = 1/2 P ос * MN ;   S б = 1/2 * 3 *L√3 * 1/2 L = 3√3 L/4 .   Із ΔАМВ  

за теоремою синусів AB/sin120° = 2R ; R = AB/2sin120° = L√3/(2√3/2) = L .

За умовою R = 8√3 , тому L = R = 8√3 . Тепер вже обчислимо S б :

S б =  3√3 L/4 =  3√3 * 8√3/4 = 18 ( кв. од .) .