В параллелограмме ABCD боковая сторона AB равна 8 см. Из угла A проведена биссектриса AM , которая пересекает сторону BC в точке M, MC=2 см. Найти площадь параллелограмма ABCD, если площaдь треугольника AMB равна 12 см2

треугольник АВМ, отсекаемый биссектрисой АМ, будет равнобедренным. т.к. углы ВАМ и МАD равны по условию, углы АМВ и МАD равны как внутренние накрест лежащие при ВС ║ АD и секущей АМ, тогда АВ=ВМ = 8см, т.к. углы при основании АМ у треугольника АВМ равны, сторона ВС=8+2=10/см/, и площадь этого треугольника равна ВС*h/2=12⇒h=12*2/10=2.4/см/

У параллелограмма АВСD высота, проведенная к основанию ВС, равна h=2.4см, тогда его площадь s ABCD=10*2.4=24/см²/

Так как прямые, разделяющие треугольник на равные по площади фигуры, параллельны стороне, то они делят его на 1 треугольник и 4 трапеции.
 Площадь каждой из получившихся фигур, а, значит, и площадь треугольника, по условию равна 1/5 площади исходного треугольника. 
Площадь правильного треугольника находят по формуле 
S=(a²√3):4 
S=(100√3):4=25√3 
Тогда площадь треугольника, периметр которого нужно найти, равна
S:5= 5√3 
Найдем его сторону из формулы площади правильного треугольника: 
5√3=(a²√3):4 
20=a² 
a=√20=2√5 см 
Р=3*2√5=6√5

Так как прямые, разделяющие треугольник на равные по площади фигуры, параллельны стороне, то они делят его на 1 треугольник и 4 трапеции.
 Площадь каждой из получившихся фигур, а, значит, и площадь треугольника, по условию равна 1/5 площади исходного треугольника. 
Площадь правильного треугольника находят по формуле 
S=(a²√3):4 
S=(100√3):4=25√3 
Тогда площадь треугольника, периметр которого нужно найти, равна
S:5= 5√3 
Найдем его сторону из формулы площади правильного треугольника: 
5√3=(a²√3):4 
20=a² 
a=√20=2√5 см 
Р=3*2√5=6√5