Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равняется 6 а сумма их квадратов 84 Найти первый член и знаменатель прогрессии​

Пусть первый член равен A, тогда второй и третий Aq и Aq^2

Имеем

Получаем два решения: q=-2 и q=-1/2

Первому соответствует равенство

И это числа 2, -4, 8

Второму соответствует равенство

И это числа 8, -4, 2 (то есть те же самые числа, но в обратном порядке)

Задача решается через подобие треугольников В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. Первый треугольник АВС, где: АВ - это высота столба, АВ=5,4 (м); АС - длина тени столба, ее нужно найти, АС=х (м); угол А=90°, угол В - это угол, под которым падает луч солнца. Второй треугольник КНР, где: КН - это рост человека, КН=170 (см)=1,7 (м); КР - это длина тени человека, КР=1 (м); угол К=90°; угол Н - это угол, под которым падает луч солнца. Прямоугольные треугольники АВС и КНР подобны по острому углу: уг.В=уг.Н; Из подобия треугольников следует соотношение: АВ/КН=АС/КР; 5,4/1,7=х/1; х=3 3/17 (м); ответ: 3 3/17

Відповідь:

1. 120° і 60°

2. 102° ; 78° ; 78°

3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°

Пояснення:

1. Сума суміжніх кутів = 180°

Нехай один кут=1х ; другий кут=2х

Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°

Перший кут=1х=60°

Другий кут=2х=2•60°=120°

Перевірка:60°+120°=180°

2.

1 варіант:

Суміжний йому кут=180°-102°=78°

Два вертикальні кути=102°

Два інші вертикальні кути=78°

2 варіант:

Вертикальний йому кут теж=102°

Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156

Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°

3.

Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°

Один з двох даних кутів=78°:2=39°

Суміжний йому кут=180°-39°=141°

Вертикальний знайденому куту теж=141°

Сподіваюся, я вам допоміг.

Вибачте, якщо не розумієте українську.